Penyebut adalah bagian bawah dari pecahan vulgar. yaitu pecahan yang diberikan dalam bentuk a/b, di mana b adalah penyebutnya. Penyebut persekutuan adalah kelipatan persekutuan dari semua penyebut dari dua atau lebih pecahan biasa. Secara khusus, common denominator terendah atau least common denominator (LCD) adalah yang penting. Kelipatan persekutuan terkecil dari semua penyebut dikenal sebagai penyebut persekutuan terkecil. Untuk mencari common denominator atau mencari least common denominator ada beberapa cara.

Hitung Penyebut Terkecil

Metode 1.

Perhatikan pecahan 1/2 dan 1/3. Penyebutnya adalah 2 dan 3. Untuk menemukan penyebut yang sama, kita membutuhkan kelipatan 2 dan 3. Sebutkan kelipatan 2 dan 3 dalam dua baris terpisah.

2→ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16…..3→3, 6, 9, 12, 15, 18, 21…..

Kita bisa melihat 6 dan 12 termasuk dalam kedua baris. Oleh karena itu, mereka adalah kelipatan dari 2 dan 3. Namun, yang lebih kecil dari keduanya adalah 6, dan disebut kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3. 12 juga merupakan kelipatan tetapi bukan yang terendah. Oleh karena itu, 6 adalah LCD dari 2 dan 3. Kemudian kita dapat menulis 1/2 dan 1/3 sebagai pecahan senilai dengan 6 penyebutnya. Hal ini memungkinkan penambahan dan pengurangan dilakukan pada dua pecahan dengan mudah.

1/2 = 3/6 dan 1/3 = 2/6

Maka 1/2 +1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 dan 1/2 – 1/3 = 3/6 – 2/6 = 1/6

Metode 2.

Metode di atas tidak efisien jika melibatkan jumlah yang lebih besar. Oleh karena itu, kita harus menggunakan faktor prima untuk mendapatkan penyebut yang sama.

Perhatikan pecahan 1/7, 1/8, 1/18 dan 1/42. (Jelas menentukan kelipatan setiap penyebut dan memilih yang sama akan lebih sulit daripada yang sebelumnya)

Pertama, tuliskan penyebutnya sebagai produk dari faktor prima mereka. (Setiap bilangan real dapat ditulis sebagai produk bilangan prima). Lalu kita punya,

7 = 1×7 8 = 2×2×218 = 2×3×3 42 = 2×3×7

Pilih bilangan prima yang ada dalam angka. Untuk contoh di atas, 1, 2, 3, dan 7 adalah bilangan prima dari bilangan di atas. Kalikan bilangan prima ini hingga jumlah terbesar yang muncul pada setiap penyebut (misalnya 2 digunakan tiga kali dalam 8; oleh karena itu, kelipatannya harus 2 tiga kali. Demikian pula, 3 digunakan dua kali dalam 18; oleh karena itu, produk harus menyertakan 3 dua kali)

Kelipatan persekutuan terkecil dari 7, 8, 18 dan 42 adalah

= 1×2×2×2×3×3×7 = 504

Oleh karena itu, Penyebut Persekutuan Terendah adalah 504 dan 1/7, 1/8, 1/18 dan 1/42 dapat diberikan sebagai pecahan setara 72/504, 63/504, 28/504, 12/504